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Ejemplo de suma de vectores

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Ejemplo de suma de vectores

ejemplos de adición de vectores con soluciones

Los vectores son representaciones geométricas de magnitud y dirección que suelen representarse mediante flechas rectas, que comienzan en un punto de un eje de coordenadas y terminan en otro punto. Todos los vectores tienen una longitud, llamada magnitud, que representa alguna cualidad de interés para que el vector pueda ser comparado con otro vector. Los vectores, al ser flechas, también tienen una dirección. Esto los diferencia de los escalares, que son meros números sin dirección.

Un vector se define por su magnitud y su orientación con respecto a un conjunto de coordenadas. Para analizar los vectores, suele ser útil dividirlos en sus componentes. En el caso de los vectores bidimensionales, estos componentes son la horizontal y la vertical. Para los vectores tridimensionales, el componente de magnitud es el mismo, pero el componente de dirección se expresa en términos de [latex]\text{x}[/latex], [latex]\text{y}[/latex] y [latex]\text{z}[/latex].

Para visualizar el proceso de descomposición de un vector en sus componentes, empieza dibujando el vector desde el origen de un conjunto de coordenadas. A continuación, dibuje una línea recta desde el origen a lo largo del eje x hasta que la línea se iguale con la punta del vector original. Esta es la componente horizontal del vector. Para hallar la componente vertical, dibuja una línea recta hacia arriba desde el extremo del vector horizontal hasta llegar a la punta del vector original. Deberías encontrar que tienes un triángulo rectángulo tal que el vector original es la hipotenusa.

la suma de vectores es conmutativa

La adición de vectores significa juntar dos o más vectores. En la adición de vectores, estamos sumando dos o más vectores utilizando la operación de adición para obtener un nuevo vector que es igual a la suma de los dos o más vectores. La adición de vectores encuentra su aplicación en las magnitudes físicas donde los vectores se utilizan para representar la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.

Los vectores se representan como una combinación de dirección y magnitud y se escriben con un alfabeto y una flecha sobre ellos. Dos vectores, \(\vec a\) y \(\vec b\), pueden sumarse utilizando la adición de vectores, y el vector resultante puede escribirse como \(\vec a\) + \(\vec b\). Antes de conocer las propiedades de la adición de vectores, debemos conocer las condiciones que hay que seguir al sumar vectores. Las condiciones son las siguientes:

Los vectores que se representan en coordenadas cartesianas pueden descomponerse en componentes verticales y horizontales. Por ejemplo, un vector \ (\vec A\) en un ángulo Φ, como se muestra en la imagen de abajo, se puede descomponer en sus componentes verticales y horizontales como:

reglas de adición de vectores

La adición de vectores significa juntar dos o más vectores. En la adición de vectores, estamos sumando dos o más vectores utilizando la operación de adición para obtener un nuevo vector que es igual a la suma de los dos o más vectores. La adición de vectores encuentra su aplicación en las magnitudes físicas donde los vectores se utilizan para representar la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.

Los vectores se representan como una combinación de dirección y magnitud y se escriben con un alfabeto y una flecha sobre ellos. Dos vectores, \(\vec a\) y \(\vec b\), pueden sumarse utilizando la adición de vectores, y el vector resultante puede escribirse como \(\vec a\) + \(\vec b\). Antes de conocer las propiedades de la adición de vectores, debemos conocer las condiciones que hay que seguir al sumar vectores. Las condiciones son las siguientes:

Los vectores que se representan en coordenadas cartesianas pueden descomponerse en componentes verticales y horizontales. Por ejemplo, un vector \ (\vec A\) en un ángulo Φ, como se muestra en la imagen de abajo, se puede descomponer en sus componentes verticales y horizontales como:

ejemplo de resolución de un vector

En matemáticas, física e ingeniería, un espacio vectorial (también llamado espacio lineal) es un conjunto de objetos llamados vectores, que pueden sumarse y multiplicarse («escalarse») por números llamados escalares. Los escalares suelen ser números reales, pero algunos espacios vectoriales tienen multiplicación escalar por números complejos o, en general, por un escalar de cualquier campo matemático. Las operaciones de suma de vectores y multiplicación de escalares deben satisfacer ciertos requisitos, llamados axiomas vectoriales (enumerados más adelante en § Definición). Para especificar si los escalares de un determinado espacio vectorial son números reales o complejos, se suelen utilizar los términos espacio vectorial real y espacio vectorial complejo.

Algunos conjuntos de vectores euclidianos son ejemplos comunes de un espacio vectorial. Representan magnitudes físicas como las fuerzas, en las que dos fuerzas del mismo tipo pueden sumarse para obtener una tercera, y la multiplicación de un vector de fuerza por un multiplicador real es otro vector de fuerza. Del mismo modo (pero en un sentido más geométrico), los vectores que representan desplazamientos en el plano o en el espacio tridimensional también forman espacios vectoriales. Los vectores de los espacios vectoriales no tienen que ser necesariamente objetos en forma de flecha como aparecen en los ejemplos mencionados: los vectores se consideran objetos matemáticos abstractos con propiedades particulares, que en algunos casos pueden visualizarse como flechas.